על מדד הפלוס מינוס, המדד הקומוניסטי הראשון בBox Score והנספחים המתקדמים שלו. מתאים גם למי שלא אוהד התאגדויות פועלים אבל כן אוהב את אנדרה איגואדלה.

 

ב-16 לדצמבר האחרון, גולדן סטייט מתפוצצת על פיניקס. קליי תומפסון אדיר עם 27 נקודות ברבע השלישי, סטף הוא סטף, והלוחמים מביסים את השמשות ב-25 הפרש. כך נראתה קופסת הנקודות עבור החמישייה של הלוחמים בתום המשחק.

שלושת הגדולים נתנו את ההצגה הרגילה שלהם ויותר מכך, אבל את ההפרש הגדול ביותר פתחו גולדן סטייט כאשר על המגרש היה לא אחר מאשר.. אנדרו בוגוט! מבלי שזרק פעם אחת לסל, ב-21 הדקות שהאוסטרלי הגדול היה על המגרש, הלוחמים ניצחו את פיניקס ב-41 הפרש.

הנטייה הטבעית תהיה לעקם את האף. הרי הניצחון לא בזכותו. כמו פורסט גאמפ בצמתי ההיסטוריה האמריקאית, אנדרו בוגוט בסך הכול היה שם בזמן שהדברים החשובים קרו. אבל זו בדיוק הסיבה שאני אוהב את מדד הפלוס מינוס. בלעדיו, לא היינו מדברים עכשיו דווקא על אנדרו בוגוט, מחפשים את הדברים הקטנים שהוא עשה בכדי לתרום לניצחון.

 

ההבדל בין המדדים הרגילים לפלוס מינוס הוא כמו ההבדל בין איין ראנד וקארל מארקס, בין מנהטן לקיבוץ דגניה, בין קומיקס סופרמן לסרט על מאבק הכורים בבריטניה. המודל של הראשונים הוא היחיד שמתעלה מעל החברה הבינונית. המודל של האחרונים הוא הקולקטיב שמשווה בין כל החברים בו. הראשונים מעניקים את הקרדיט לזה שלקע את הנקודות, הוריד את הריבאונד או חטף כדור והאחרונים – לזה שהקבוצה שלו ניצחה. 200 שנה של מאבק אידיאולוגי עז בתוך בוקס סקור אחד.

 

הפלוס מינוס לא יובא לליגה על ידי אנרכיסטים או היפים מגודלי שיער, אלא על ידי אנליסטים מבתי ספר טובים לכלכלה ומנהל עסקים. במקור מענף ההוקי, ספורט אלים יותר מכדורסל אך כמוהו כולל חילופים רבים ותרומה קבוצתית מורכבת להבקעת שער, הפלוס מינוס הגיע לליגה באמצע שנות ה- 2000 (לציבור הרחב. הדיון האקדמי לגביו התחיל עוד לפני) בעקבות הקושי להסביר ניצחונות באמצעות הנתונים הקיימים. נקודות, ריבאונדים, אסיסטים וכל יתר המספרים שאפשר להשיג באופן אינדיבידואלי, יכולים לעיתים להתקיים לצד הצלחה קבוצתית, אך במקרים רבים הם מנוגדים לה. תחשבו על שחקן שסוגר לריבאונד על מנת לאפשר לשחקן אחר להוריד אותו, או את זה שקופץ באופן חסר אחריות לריבאונד התקפה ומאפשר לקבוצה היריבה נקודות קלות במתפרצת. שחקן שמהמר בהגנה יכול להשיג חטיפה אבל באותה מידה להציב את המתקיף לבד במצב של סל קל (שלום, ראסל ווסטברוק). חסימה מטורפת שמעיפה את הכדור לחוץ מקפיצה את הקהל ומוסיפה עוד כמה דולרים לחוזה הבא, אבל בפועל מחזירה את הכדור ליריבה להתקפה נוספת.

 

באחרונה התקיים דיון לגבי מיקומו של דריימונד גרין בצמרת השחקנים בליגה. הנימוק העיקרי נגד הכנסתו לטופ-10 הייתה העובדה שהוא לא מסוגל להיות גו-טו-גאי של קבוצה. אבל גרין, שהיה ווינר עוד בימיו במישיגן סטייט, עושה בדיוק את הפעולות שמובילות לניצחון גם אם לא נרשמות לזכותו באף מקום (באחרונה הוא התחיל לככב גם במספרים שנרשמים) – כמו ההגנה האישית, או העובדה שכל חסימה (screen) שלו היא חסימה. נכון לסוף חודש דצמבר גרין גולדן סטייט בפלוס 14 כאשר גרין על המגרש, שני בליגה רק לסטף קרי.

האם יש תכונות משותפות לאותם שחקנים שמתפספסים בסטטיסטיקה הרגילה, אבל משפרים את ביצועי הקבוצה שלהם? בשנים הנהדרות של סקרמנטו, היה זה השחקן הכי אפור בחבורה, דאג כריסטי, שהוביל את הקבוצה במשך שנתיים במדד. כריסטי זכור (למי שזוכר..) בתור שוטינג גארד שהתקפית לא היה לו הרבה מה לתרום מעבר לג'אמפ שוט נחמד, והגנתית שמר על הגארד הטוב ביותר של היריבה. ב2005- 2006 טשון פרינס והידיים הארוכות שלו הובילו את הליגה. פרינס היה שחקן התקפה בינוני ועם זאת שומר אישי אדיר, והאליפות של דטרויט ב-2004 הושגה במידה רבה בזכות ההגנה הנהדרת שלו על קובי בראיינט. הרגע הזכור ביותר שלו, THE BLOCK:

מהווה שילוב מושלם של אתלטיות ואופי בלתי מתפשר. לפני שנתיים בעוד שגולדן סטייט סיימה רק שישית במערב, כשאנדרה איגואדלה היה על המגרש הם ניצחו בפער ממוצע של 9 נקודות, מקום ראשון בליגה. איגואדלה הוא המוכשר התקפית בחבורה לעיל, שחקן שהיה גו-טו-גאי בשלב מוקדם יותר של הקריירה. ועם זאת בשנים האחרונות הוא מצא את עצמו בתור הדבק – שחקן שעושה בדיוק מה שצריך כדי לנצח, ממעט לפעול התקפית אלא אם יש בכך צורך (והוא הוכיח בגמר האחרון שהוא יכול אם רק ירצה) ושומר אדיר.

 

עם זאת, מבט על שתי העונות האחרונות מגלה תמונה מעניינת. שימו לב ל-20 הראשונים השנה (נכון לסוף דצמבר) ו-20 הראשונים בעונה שעברה (לחצו על התמונה להגדיל אותה).

20 המובילים בפלוס מינוס עבור עונות 14-15 ו15-16

 

קייל קורבר הוביל בשנה שעברה את אטלנטה. העונה הקליפרס מנצחים את היריבות בפער הגבוה ביותר כשג'יי ג'יי רדיק על המגרש, ודטרויט עושה זאת עם מרקוס מוריס, דווקא הוא מכולם. בעוד שרדיק וקורבר, בנוסף להיותם קלעים אדירים הם גם שומרים אישיים טובים, מוריס הוא אפילו לא זה.  "אחד משחקני המיד-ריינג' האחרונים בליגה", כפי שהגדיר את עצמו בתחילת העונה מרוויח את הלחם שלו על ידי יצירת בעיית מיס מץ' ליריבות , אם כי הנהנים העיקריים מהיותו על המגרש הם דווקא שני הכוכבים של הקבוצה, דראמונד ורג'י ג'קסון שזוכים לחופש פעולה בזכות הריווח שמוריס מספק.

 

יש הרבה דרכים בהן שחקן יכול לתרום לניצחון. לקלוע את הנקודות זו כנראה הדרך המובנת מאליו. לשמור, לשרוט ולקפוץ לכדורים אבודים זו דרך שניה ורומנטית, במיוחד אם גדלתם על פלייאוף המזרח באמצע שנות ה-90. אבל לפעמים הדבר הטוב ביותר ששחקן יכול לעשות זה לעמוד בפינה ולתת לאחרים לעשות את העבודה.

 

ועכשיו, נעבור מהתיאוריה לפרקטיקה. כשבאים לדבר על הפלוס מינוס, יש מספר מדדים מתקדמים שנמצאים בפועל בשימוש.

 

Net Rating

 

דמיינו לעצמכם את המצב התיאורטי הבא: בקבוצה כלשהי יש שני שחקנים על אותה עמדה, אחד קלעי שלשות אבל לא שומר והשני מומחה הגנתי בלי יכולת התקפית. לצורכי נוחות נקרא לראשון מייק סקוט ולשני תאבו ספלושה. הקבוצה מבצעת חילופי הגנה-התקפה בין שני השחקנים, כדי שסקוט ירווח את ההתקפה בזמן שספאלושה יעצור את כוכב היריבה. איך שלא יתפתח המשחק, ולא משנה שתאבו הוא השחקן הטוב מבין השניים, גורל הפלוס מינוס של שני השחקנים כבר נגזר מראש. סקוט יסיים עם הפלוס הגדול ביותר על המגרש, ספאלושה עם המינוס הגדול ביותר.

 

איך מתמודדים עם הבעיה הזו? לשם כך ישנו מדד עדיף על הפלוס מינוס – מדד הNet Rating. המדד מורכב מ-2 חלקים שונים, התקפי והגנתי: הOffensive Rating  וה- Defensive Rating. כל אחד מהחלקים משוכלל ל-100 התקפות, מה שמאזן מצב שבו שחקן נוכח יותר בצד אחד של המגרש. הציון במדד הוא מספר הנקודות שהקבוצה עושה ל-100 פוזשנים שבהם השחקן מתקיף (החלק ההתקפי של המדד) או מגן (החלק ההגנתי), כאשר ה Net Rating  עצמו הוא ההפרש ביניהם. למשל, אם שחקן השתתף ב-110 התקפות שנקלעו בהן 110 נקודות, וב-100 פוזשנים הגנתיים בהם ספג 105 נקודות, מדד הפלוס מינוס שלו יהיה חיובי (+5) ואילו הNet Rating יהיה שלילי: 5- = 105 – 100. המדד גם מספק תובנה מסוימת, שלא קיימת בפלוס מינוס המקורי, לגבי האם התרומה של שחקן היא יותר בפן ההגנתי או בפן ההתקפי.

 

יתרון נוסף של הNet Rating הוא התחשבות בקצב המשחק. קבוצה יכולה לצבור יתרון גדול או להיכנס לפיגור בגלל קצב משחק מהיר, ולא בגלל יעילות או חוסר יעילות. השכלול פר. 100 התקפות מאפשר להשוות את כל השחקנים בפרמטר של יעילות.

 

Adjusted / Real Plus Minus

 

אחת הבעיות העיקריות בשימוש בפלוס מינוס, ובנושאים הקשורים לקומוניזם בכללי, היא בעיית הטרמפיסט. סן אנטוניו מנצחת בהפרש אדיר כשפאטי מילס על המגרש לא בגללו (למרות כמה מהלכי האסל שהוא עשה השנה) אלא בין היתר בגלל שהוא משחק עם שחקנים אדירים. שלושת המובילים מזה שנתיים הם מאותה הקבוצה, כי לעיתים קרובות שלושתם נמצאים על המגרש בזמן שגולדן סטייט מפרקת את היריבות. איך מודדים למי הקרדיט ומי סתם היה שם?

 

הדרך למדוד זאת היא על ידי קיזוז ההשפעה הצפויה של השחקנים האחרים שנמצאים על המגרש. מודדים את כלל הביצועים של כל השחקנים על המגרש, עבור כל החמישיות שהם שיחקו בהן ויוצרים מערכת של X משוואות ב X נעלמים.

ההדגמה הבאה (עבור 3 "חמישיות" של שני שחקנים כל פעם) לקוחה מתוך האתר המעולה ניילון קלקולוס Nylon Calculus

עד כאן, הכול הגיוני. אם המכנה המשותף של כל החמישיות הטובות של גולדן סטייט הוא סטף קארי, כנראה שיש לו חלק גדול בזה. לעומת זאת, שחקן אחר שמציג מדד פלוס גבוה בזכות הדקות שלו על המגרש ביחד עם קארי אבל לא מביא תוצאות כאשר משחק בחמישייה בלעדיו, יזכה לרייטינג נמוך יותר במדד הזה.

 

לא חייבים לעצור שם. אפשר להכניס בחשבון כל פקטור אפשרי, כולל המאמנים, המגרש וכל מה שרק אפשר לדמיין, כדי ליצור "על-מדד" שמשקלל את תרומת השחקן הספציפי. הרצון להתפתח וליצור מדד טוב יותר הוביל למגוון גרסאות וב-2014 ESPN פירסמו גרסה מתקדמת בשם RPM  (real plus minus) שאמורה להיות הדבר האחרון בתחום. העשיריה המובילה בתחום העונה שעברה בהחלט נראית החבורה שצריכה להיות שם (קייל קורבר במקום ה-11, למי שמתעניין).

Real Plus Minus 14-15

יופי של מדד, לא? ועכשיו סקירה קצרה של הבעיות שמתעוררות בשימוש בו:

  • מהלך נפלא ששחקן משני עושה ייחשב פחות במידה ונעשה עם סופרסטאר כמו סטף או ראסל ווסטברוק בחמישייה.
  • לעיתים עדיף להפסיד במעט לחמישייה של סן אנטוניו, מאשר לנצח בדוחק את החמישייה השנייה של פילדלפיה..
  • וזה עוד לפני שסקרנו את הבעיות הסטטיסטיות שכרוכות בשימוש במדד. למשל, לא לכל השחקנים יוצא לשחק אחד עם השני. ישנן חמישיות שנמצאות בשימוש רחב, וישנן חמישיות תיאורטיות שלא שיחקו כלל. מבחינת אמידה, זה יוצר הטיה בערך שמקבל כל שחקן. בעיה נוספת היא שהערכים לא יציבים. כמה סלים בודדים משפיעים על הערכים של כל השחקנים שהיו על המגרש, ובתורם על החמישיות בהן השחקנים שיחקו ואז גם על החמישיות היריבות וכך הלאה, עד שאנחנו מקבלים תוצאה שברירית בעלת אמינות פחותה.  בסופו של דבר, אין אינדיקציה ברורה שהשחקן במקום החמישי תורם יותר מאשר השחקן במקום השמיני, או שהתרומה של שחקן מסוים תשחזר את עצמה בעונה הבאה.

Howard Beck on PlusMinus

פלוס מינוס חמישיות

במעבר חד לגישה הפוכה לחלוטין. מה קורה אם מוותרים על הניסיון להעריך שחקן באופן אינדיווידואלי, במשחק שתמיד ישוחק 5 על 5?

בסדרת הגמר של 2011 האתגר של ריק קרלייל היה למצוא הרכב שירוץ טוב בדקות המנוחה של נוביצקי. ההרכב שנמצא לבסוף, קיד-טרי-מריון- בריאן קרדינל וצ'נדלר סיימו את המשחק האחרון ב+10, במה שהוגדר כ "Chess in snickers beats hero ball".  כדורסל הוא משחק שדורש תיאום בין חמישה, וכמאמר הקלישאה השלם יכול להיות גדול מסך חלקיו. ניתוחים כמו מרחב קבוצתי (Team Space) לוקחים בחשבון מיקום ותנועה של שחקנים כדי למדוד התאמה של חמישייה, אבל ישנם גם אלמנטים פשוטים יותר כמו שחקנים שמכירים טוב אחד את השני.

 

העונה החמישייה של קליבלנד שכוללת את קיירי ואת תומפסון כסנטר נראית מעולה, אבל ההערכה מבוססת על מדגם קטן של חמישה משחקים. מבין החמישיות ששיחקו לפחות 100 דקות, מובילה החמישייה של גולדן סטייט עם בוגוט בסנטר וברנדון ראש בסמול-פורוורד, ואחריה אוקלהומה בחמישייה שכוללת את סטיבן אדאמס ואנדרה רוברטסון. חמישייה מוצלחת ומפתיעה שייכת לדאלאס: נוביצקי, דרון וויליאמס, מתיוס, זאזה פצ'וליה וריימונד פלטון.

הנתונים לעיל מובאים מהאתר הרשמי של הליגה ולא כוללים ניתוחים סטטיסטיים, אבל גם עבור פלוס מינוס חמישיות אפשר לכלול את איכות היריבה ולהכניס את כל המשתנים שכולל הפלוס מינוס האינדיבידואלי ולחוות את אותן הבעיות. לקבוצה ששואפת לאליפות כמו קליבלנד, המדד האמיתי הוא לא הצלחת החמישייה מול קבוצות מגוונות בעונה הרגילה, אלא מול המאצ' אפ הספציפי שמעמידות החמישיות של גולדן סטייט או סן אנטוניו. המדגם הקטן בעונה הרגילה יכול לתת לשאלה הזו תשובה חלקית לכל היותר.

 

 

בסופו של דבר, זאת הייתה רשימה חלקית וזמנית. חלקית, כי יש כל כך הרבה מדדים בשוק, כמה טובים יותר, כמה פחות וכמה נמצאים בשימוש של הקבוצות ולא מפורסמים לקהל הרחב. זמנית כי בכל זמן נתון צבא של אנליסטים עובדים על פיתוח נוסף, באמצעי מדידה שונים או שיטות סטטיסטיות מתקדמות. אבל התחרות העיקרית היא בין שתי גישות ששואלות את אותה שאלה – איך למדוד תרומה לניצחון – אבל הפוכות קונספטואלית ומשלימות. הניבוי שלי הוא שבמהלך השנים הקרובות יתפרסמו מדדים משופרים עבור שתי הגישות הללו – אחד שישכלל את כל הפעולות הקטנות והגדולות ששחקן עושה במהלך משחק באופן שיבטא את הערך האמיתי שלהן (לדוגמה, נרלנס נואל חושף הצצה לשיטות מדידת ה"מאמץ" שנערכות בפילדלפיה), והשני שימדוד את התפקוד הקבוצתי באופן הוליסטי ושלם תוך התחשבות באינטראקציה בין השחקנים עצמם.